1) 8 < 2x+y < 30
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x-y < 6
Объяснение:
3 < x < 8
2 < y < 6
1) 2x+y
сначала вычислим минимальный предел:
2*3+2=8;
затем максимальный:
8*3+6=30.
Получится 8 < 2x+y < 30
2) xy
сначала вычислим минимальный предел:
3*2=6;
затем максимальный:
8*6=48.
Получится 6 < xy < 48
3) x-y
Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.
сначала вычислим минимальный предел:
3-6=-3;
затем максимальный:
8-2=6.
Получится -3 < x-y < 6
Задание #2
Нам неизвестно через сколько дней в первом контейнере останется сколько-то яблок, чем во втором, поэтому, пусть х - количество этих дней
В первом контейнере останется 200-30х кг
Во втором останутся 120-25х килограмм
Создаём уравнение:
200 - 30х = 4•120-25х
200 - 30х = 480-100х
100х - 30х = 480-200
70х = 280
х = 4 дня.
ответ: через 4 дня.
Задание #4
2,8•(х + 4)-36,8 = 1,6•(х - 4)
2,8х+11,2-36,8=1,6х-6,4
2,8х-1,6х = -6,4 + 25,6
1,2х = 19,2
X = 16
ответ: 16 км/час.
Задание #5
-6 = (-1)·6 = (-2)·3 = (-3)·2 = (-6)·1.
ответ: а = -6;-3;-2;-1.
квадратные уравнения решают через Дискриминант
D = b2 - 4ac
x=(-b+-√D)/2a
9x^2+6x-8=0
(3x-2)(3x+4)=0
x1= - 4/3
x2= 2/3
x^4-11x^2+30=0
производим подстановку x^2=t
t^2-11t+30=0
t1 = 5
t2 = 6
x1 =-√5
x2 =√5
x3 =-√6
x4 =√6
2x^3-7x^2-7x+2=0
группируем члены
2(x^3+1) - 7x(x+1) =0
2(x+1)*(x^2-x+1) - 7x(x+1) =0
(x+1)*(2x^2-2x+2)- 7x(x+1) =0
(x+1)*(2x^2-9x+2)=0
теперь
или (x+1)=0
или 2x^2-9x+2=0 -квадратное уравнение
x1= -1
x2=(9-√65)/4
x3=(9+√65)/4