М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
plore
plore
26.01.2021 20:33 •  Алгебра

(x-2)^6+(x-4)^6=64 решить уравнение

👇
Ответ:
Mmmmmmlllll
Mmmmmmlllll
26.01.2021

(x-2)^6+(x-4)^6=64;\ x-3=t;\ (t+1)^6+(t-1)^6=64;

t^6+6t^5+15t^4+20t^3+15t^2+6t+1+t^6-6t^5+15t^4-20t^3+15t^2-6t+1=64;

t^6+15t^4+15t^2+1=32;\ t^2=p\ge 0;\ p^3+15p^2+15p-31=0;

(p^3-1)+15(p^2+p-2)=0;\ (p-1)(p^2+p+1)+15(p-1)(p+2)=0;

(p-1)(p^2+p+1+15p+30)=0; (p-1)(p^2+16p+31)=0;

вторая скобка положительна в силу неотрицательности p, поэтому остается только p=1; t=\pm 1; \left [ {{x-3=1} \atop {x-3=-1}} \right. ;\ \left [ {{x=4} \atop {x=2}} \right. .

ответ: 4; 2

4,4(40 оценок)
Ответ:

ответ: x1=2 ;x2=4

Объяснение:

(x-2)^6+(x-4)^6=64

Вычтем и прибавим удвоенное произведение:

(x-2)^6 -2*(x-2)^3*(x-4)^3 +(x-4)^6 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=6

( (x-2)^3-(x-4)^3 )^2 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=64

(  ( (x-2)-(x-4) )*( (x-2)^2 +(x-4)^2 +(x-2)*(x-4) ) )^2 +2*(x-2)^3*(x-4)^3=64 ( формула разность кубов)

т.к (x-2)^2+(x-4)^2= ( (x-2)-(x-4))^2+2*(x-2)*(x-4)= 4+2*(x-2)*(x-4)

4* (  4+3*(x-2)*(x-4) )^2  +2* ( (x-4)*(x-3) )^3=64

Замена : (x-2)*(x-4)=t ( x^2-6x+8=t → (x-3)^2-1=t  → t+1>=0→ t>=-1)

4* (4+3t)^2 +2*t^3=64

2* (4+3t)^2+t^3=32

2*(16+24t+9t^2) +t^3=32

32+48*t+18*t^2+t^3-32=0

t^3+18*t^2+48*t=0

t*(t^2+18t+48)=0

t1=0

t^2+18t+48=0

D/4=81-48=33

t2=-9+√33 < -9+√36=-3<-1 (не подходит)

t3= -9-√33 <-1 (не подходит)

Таким образом единственное решение t=0.

Вернемся к замене:

(x-2)*(x-4)=0

x1=2

x2=4

ответ: x1=2 ;x2=4

4,6(92 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
andrew2324
andrew2324
26.01.2021
1)а) 2m-4m+5n = - 2m + 5n
б)3m-2n нельзя
в) -1,3a+4a-3,7a = - a
г) 4x-8y-6x+11y = - 2x + 3y
2)a) -7x - 8x+2x = - 13x
б) -1,5a+7,3b нельзя
в) 1,8b - 5,8b + 3b = - b
г) -2m + 3n - 8m - n =  2n - 10m
2.Упростить выражение: 
1)а) (a - 2) + (a - 3) - (-2a+7) = a - 2 + a - 3 + 2a - 7 = 4a - 12
б) 2•(а-3)-(5а+6) = 2a - 6 - 5a - 6 = - 3a - 12
в) -3•(2x-9)+(-5x+1) = - 6x + 27 - 5x + 1 = - 11x + 28
2) a) (x-3)+(x-5) - (7-3x) = x - 3 + x - 5 - 7 + 3x = 5x - 15
б) -2•(m-3) - (3m-5) = - 2m + 6 - 3m + 5 = - 5m + 11
в) 4•(2a-1)+(7-5a) = 8a - 4 + 7 - 5a = 3a + 3
4,5(24 оценок)
Ответ:
Polino4ka171
Polino4ka171
26.01.2021

Если P(x) делится на Q(x), то

P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.

Поскольку Q(x) делится на P(x),то

Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.

Откуда верно, что:

A(x)*B(x)=1

Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.

А значит оба многочлена  A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)

Q(x)=c*P(x)

Пусть многочлен A(x)  имеет степень n ,а  многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:

m+n=0

Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.

То есть B(x)=c (с не равно 0)

Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.

4,5(21 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ