Докажите что функция y = -3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7 является первообразной для y= - 27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x Доказательство: Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) если F'(x)= f (x). Найдем производную y' = (-3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7)' = -6x +2/cos²(x) -1/(2√(-x)) +5/x Непонятна запись - 27^1 Если правильная запись функции y= -27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x = -27+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x то функция y = -3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7 не является ее первообразной.
1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней , перепечатает рукопись за 2x дней ; за день_ 1/2x часть рукописи. 2-ая машинистка половину рукописи перепечатает за (9-x) дней , перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. . Можем написать уравнение: 1/2x +1/2(9-x) =1/4 || *2|| ⇔ 1/x +1/(9-x) =1/2 ; 2(9-x) +2x = x(9-x) ; x² - 9x +18 =0 ; [ x =3 ; x = 6 . ⇔ [2x =6 ; 2x =12
ответ : ( 6 ; 12) или (12 ; 6) . * * * * * * * Правильно ! 1- ая машинистка рукопись перепечатает за x дней , 2-ая рукопись перепечатает за y дней . { 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a n − k b k = ( n 0 ) a n + ( n 1 ) a n − 1 b + ⋯ + ( n k ) a n − k b k + ⋯ + ( n n ) b n (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n где ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! = C n k {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, n n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
y= - 27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x
Доказательство:
Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) если F'(x)= f (x).
Найдем производную
y' = (-3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7)' = -6x +2/cos²(x) -1/(2√(-x)) +5/x
Непонятна запись - 27^1
Если правильная запись функции
y= -27^1+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x = -27+2/cos^2x- 1/(2√(-x)) + 5/x
то функция y = -3x^2 + 2tgx + √(-x) +5*lnx -7 не является ее первообразной.