Question

Наидите число членов арифметической прогрессии а1,, если а2+а4+а6++а2n=126 и an-2+an+4=42

Answer 1

$a_{2}+a_{4}+a_{6}+...a_{2n}=126\\ a_{n-2}+a_{n+4}=42\\\\$
теперь первое условие можно записать как 
$n(a_{1}+nd)=126\\$
второе условие можно записать как 
$2a_{1}+(n-3)d+(n+3)d=42\\ 2a_{1}+2nd=42\\ a_{1}+nd=21$
теперь учитывая первое равенство получаем 
$na_{1}+n^2d=126\\ a_{1}+nd=21\\ \\ \frac{na_{1}+n^2d}{a_{1}+nd}=6\\ \frac{n(a_{1}+nd)}{a_{1}+nd}=6\\ n=6$
ответ 6