В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.
ответ: a=-25/36
Объяснение:
Исключим переменную z из системы уравнений.
Для этого умножим первое уравнение на (-3) :
-3x-3y-3z=-6x^2-9y^2
-x+2y+3z=a
Cложим уравнение 1 и 2:
-4x-y= a-6x^2-9y^2
6x^2-4x +9y^2-y=a
(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2= a+2/3 +1/36= a + 25/36
(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2=a+25/36
Когда : a+25/36 <0 решений нет , поскольку сумма двух квадратов число неотрицательное.
Когда : a+25/36=0 → a=-25/36
(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2=0
В этом случае уравнение имеет единственное решение в силу того что квадраты неотрицательны.
√6x- √6/3=0
x=1/3
3y-1/6=0
y=1/18
z можно вычислить используя уравнение 2.
Если a+25/36>0
Значение x будет зависит от значения y.
Решение будет существовать при таких y когда:
(a+25/36)>(3y-1/6)^2
Таким образом решением данного уравнения будет совокупость двух отрезков, то есть решений будет больше чем одно.
Вывод: cистема уравнений имеет единственное решение , только когда a=-25/36
