ответ: 3 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость течения реки х км/ч, 0<х<15
тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению реки
(15-х) км/ч - скорость катера против течения реки
18/ (15-х) - время, затраченное на путь против течения реки
9/ (15+х) - время, затраченное на путь по течению реки
Так как на весь путь катер потратил 2 часа, составим и решим уравнение: 18/ (15-х)+9/ (15+х)=2
18(15+х)+9(15-х)=2(15-х)(15+х)
270+18х+135-9х=450-2х²
2х²+9х-45=0
Д=81-4*2*(-45)=441
х=(-9±21)/4
х1=-7,5 (не подходит)
х2=3
ответ: 3 км/ч
54 варианта.
Объяснение:
По 2 натуральных слагаемых:
7 = 6+1 = 5+2 = 4+3 = 3+4 = 2+5 = 1+6
6 вариантов.
По 3 натуральных слагаемых:
7 = 5+1+1 = 4+2+1 = 4+1+2 = 3+3+1 = 3+2+2 = 3+1+3 = 2+2+3 = 2+4+1 = 2+3+2 = 2+1+4 = 1+3+3 = 1+2+4 = 1+4+2 = 1+5+1 = 1+1+5
15 вариантов.
По 4 натуральных слагаемых:
7 = 4+1+1+1 = 3+2+1+1 = 3+1+1+2 = 3+1+2+1 = 2+2+2+1 = 2+2+1+2 = 2+1+2+2 = 1+3+1+2 = 1+3+2+1 = 1+2+3+1 = 1+2+1+3 = 1+1+2+3 = 1+1+3+2 = 1+2+2+2 = 1+1+1+4
15 вариантов.
По 5 натуральных слагаемых:
7 = 3+1+1+1+1 = 2+2+1+1+1 = 2+1+2+1+1 = 2+1+1+2+1 = 2+1+1+1+2 = 1+2+2+1+1 = 1+2+1+2+1 = 1+2+1+1+2 = 1+1+2+1+2 = 1+1+2+2+1 = 1+1+1+2+2
11 вариантов.
По 6 натуральных слагаемых:
7 = 2+1+1+1+1+1 = 1+2+1+1+1+1 = 1+1+2+1+1+1 = 1+1+1+2+1+1 = 1+1+1+1+2+1 = 1+1+1+1+1+2
6 вариантов.
По 7 натуральных слагаемых:
7 = 1+1+1+1+1+1+1
1 вариант.
Всего 6+15+15+11+6+1 = 54 варианта.
n=1/4(5+-1) n=1 да
26=2n²-5n+1 2n²-5n-25=0
n=1/4(5+-15) n=5 да
2.
a6=a1+5d 0,75=a1+5d
a10=a1+9d 1,75=a1+9d
4d=1 d=0,25
a1=0,75-1,25=-0,5
S6=(a1+a6)*6/2=(0,75-0,5)*3=0,75
Геометрическая прогрессия:
1. q=b2/b1=(-1/16)/(-1/32)=2
bn=(-1/32)*2^(n-1)
2. b5=b1*q^4=72*1/3^4=72/81=8/9
Бесконечно убывающая геометрич. прогрес.
1.
S=b1/(1-q)=10/0,2=50
q=8/10 1-q=0,2
2.
S=b1/(1-q)=14
b1=14*(1+2/7)=14*9/7=18
b2=18*(-2/7)=-36/7