для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.
теперь воспользуемся методом интервалов
___-____________ 3,5______________4_____________ при х=0 при х=3,6 при х=5 знак неравенства знак неравенства знак неравенства меньше 0 больше 0 меньше 0
нас интересуют промежутки больше либо равно такой промежуток от 3,5 до 4 при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)
КЛАССИФИКАЦИЯ: Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью Найти нужно: yо.н. = уо.о. + уч.н.
Найдем уо.о. (общее однородное) Применим метод Эйлера Пусть , тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение Корни которого Тогда общее решение однородного уравнения будет
Найдем теперь уч.н.(частное неоднородное) отсюда где - многочлен степени х
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде: уч.н. =
Чтобы определить коэффициенты А и В, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов:
Подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х
Тогда частное решение неоднородного будет иметь вид
, тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение
отсюда 
- многочлен степени х
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде:
- ответ
для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.
теперь воспользуемся методом интервалов
___-____________ 3,5______________4_____________
при х=0 при х=3,6 при х=5
знак неравенства знак неравенства знак неравенства
меньше 0 больше 0 меньше 0
нас интересуют промежутки больше либо равно
такой промежуток от 3,5 до 4
при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)
ответ [3.5;4)