Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
Х - скорость первого велосипедиста (х - 5) - скорость второго велосипедиста 176/х - время, в течение которого первый велосипедист весь маршрут 176/ (х - 5) - время, в течение которого второй велосипедист весь маршрут Уравнение !76 / (х - 5) - 176 /х = 5 При х ≠ 5 приведём к общему знаменателю 176 * х - 176 * х + 176 * 5 = 5 * (х² - 5х) 5х² - 25х - 176 * 5 = 0 х² - 5х - 176 = 0 D = 25 - 4 * 1 * (- 176) = 25 + 704 = 729 D = √729 = 27 х₁ = (5 + 27) / 2 = 16 км/ч - искомая скорость первого велосипедиста х₂ = (5 - 27) / 2 = - 11 - отрицательное значение не удовлетворяет условию ответ: 16 км/ч
3x=45
x=15
ответ 15 16 17