Question

Эти решения по теореме виета: а)3х^2-17х+10=0 б)4х^2-12x+9=0 в)5x^2-6x+8=0 г)9x^2-16=0

Answer 1

Если по теореме Виета, тогда:
$\left \{ {{x_1+x_2=- \frac{b}{a} } \atop {x_1*x_2= \frac{c}{a} }} \right.$ где
$ax^2+bx+c=0$

Как пример - составление первой системы уравнений:
$a=3,b=-17,c=10=-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{3},\frac{c}{a}=\frac{10}{3}$
Подставляем в систему: $\left \{ {{x_1+x_2=\frac{17}{3}} \atop {x_1*x_2= \frac{10}{3} }} \right.$
Остальные - тем-же

Нахождение корня через дискриминант (к теореме Виета отношения не имеет):
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} ,x_2=\frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
Для чётных b есть сокращённая формула: $x_1=\frac{-\frac{b}{2}+ \sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac} }{a},x_2=\frac{-\frac{b}{2}- \sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac} }{a}$