Question

Выражение: 1)(x-2)в кубе - (x+2)в кубе 2)(a+3)в кубе - (a-1)в кубе-12aв квадрате

Answer 1

1) (х-2)³-(х+2)³=х³-6х²+12х-8-х³-6х²-12х-8=-12х²-16
2) (а+3)³-(а-1)³-12а²=а³+9а²+27а+27-а³+3а²-3а+1-12а²=24а+28

Answer 2

$a^{3} - b^{3} =(a-b)( a^{2} +ab+ b^{2} )) \\ (x-2)^{3}-(x+2)^{3} =(x-2-(x+2))((x-2)^{2}+(x+2)(x-2) +\\+(x+2)^{2}) =-4(3 x^{2} +4)$
$(a+3)^{3}-(a-1)^{3}-12 a^{2} =(a+3-(a-1))((a+3)^{2}+\\+(a+3)(a-1) +(a-1)^{2})-12 a^{2} =4(3a^{2}+6a+7 )-12a^{2} = \\ = 24a+28$