.(Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2.если один из его катетов уменьшить на 1см, а другой увеличить на 2см, то площадь будет равна 50 см^2.найдите катеты данного треугольника.).
Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Альпинисты при восхождении на гору в первый день преодолели 3/5 всего пути, а во второй день 5/8 оставшегося пути, а в третий день последние 870м. На какую высоту совершили восхождение альпинисты? Раз предлагается найти высоту, условие в задаче должно было быть выражено несколько иначе. Но не будем придираться.
Решение задачи состоит из трех этапов. 1 этап. Построение математической модели. Пусть весь путь равен единице. В первый день пройдено 3/5 пути. Тогда в во второй день альпинисты преодолели 5/8 от оставшегося. (1- 3/5)*5/8 =1/4 всего пути. Осталось пройти в третий день 1-(3/5+1/4) По условию это равно 1-(3/5+1/4)=870м Уравнение, которое получено, является математической моделью задачи. 2 этап. Решение уравнения. Найдем дробное выражение третьего дня пути. 1-(3/5+1/4)=1-17/20=3/20 3/5+1/4+3/20=20/20 =1 3/20=870 м 1/20=870:3=290 1=20/20 Весь путь равен 290*20=5800 м 3 этап. Анализ результата. Вывод, ответ на вопрос задачи. Альпинисты поднялись на высоту 5800 м.
Дана функция y=f(x), где f(x)= -x+3,4, если x<-2 f(x)= -2x+5, если -2≤ x≤ 3.5 f(x)= x²,если x>3.5 вычислите значения функций при заданных значениях аргумента . Расположите полученные числа в порядке убывания f(-3)= 3+3,4=6,4 f(x)= -x+3,4, если x<-2 f(-2) =4+5=9 f(x)= -2x+5, если -2≤ x≤ 3.5 f(3) =-6+5=-1 f(x)= -2x+5, если -2≤ x≤ 3.5 f(4)=16 f(x)= x²,если x>3.5 f(0)= 0+5=5 f(x)= -2x+5, если -2≤ x≤ 3.5 f(3.5)=-7+5=-2 f(x)= -2x+5, если -2≤ x≤ 3.5
х -один катет
у -второй
х*у=44*2=88 ⇒у=88/х
(х-1)(у+2)=50*2=100 ⇒ху-у+2х-2=100 ⇒88-у+2х=100+2 ⇒2х-у=14
у=88/х
2х-у=14
2х-88/х-14=0
2х²-14х-88=0
х²-7х-44=0
Д=7²+4*44=225=15²
х=(7±15)/2=11; -4
у=88/11=8
Отв: 11 и 8