Не люблю проценты. Избавляемся от них. Собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z
Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:
15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.
Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.
Естественные ограничения дают такие условия:
x∈[0;2]; z∈[0;1/2]
Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения
1 ч 21 мин=1 ч +21/60 ч=1,35 ч 270:3=90 км/ч скорость сближения поездов Пусть х км/ч скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда (90-х) км/ч. Тогда время первого поезда на весь путь 270:х ч, а второго 270:(90-х) ч. Составим и решим уравнение: 270:х-270:(90-х)=1,35 270(90-х-х)=1,35х(90-х) 200(90-2х)=90х-х² х²-90x-400х+18000=0 x²-490x+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410² x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=350 >90 не подходит Значит скорость первого поезда 40 км/ч 90-40=50 км/ч скорость второго поезда
2. (m-2n)²-(2p-3q)²=m²-4mn+4n²-4p²+12pq-9q²
3. 9(m+n)²-(m-n)²=9(m²+2mn+n²)-m²+2mn-n²=9m²+18mn+9n²-m²+2mn-n²=8m²+20mn+8n²
4. 16(a+b)²-9(x+y)²==16(a²+2ab+b²)-9(x²+2xy+y²)=16a²+32ab+16b²-9x²-18xy-9y²
5. (x-y)²-(m+n)²=x²-2xy+y²-m²-2mn-n²
6. (2a-3c)²-(4b+5d)²=4a²-12ac+9c²-16b²-40bd-25d²
7. 4(a-b)²-(a+b)²=4(a²-2ab+b²)-a²-2ab-b²=4a²-8ab+4b²-a²-2ab-b²=3a²-10ab+3b²
8. 9(a-b)²-4(x-y)²=9(a²-2ab+b²)-4(x²-2xy+y²)=9a²-18ab=9b²-4x²+8xy-4y²