х - ширина прямоугольника
х + 8 - длина прямоугольника
(х + 8) * х = 65
х² + 8х - 65 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни
х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2
Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.
х = 5 это ширина прямоугольника (b)
5+ 8 = 13 это длина прямоугольника (а)
Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b
Подставляем, находим периметр
Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)
2sinx + sin2x - cosx -1 = 0
sinx (2 + sinx - cosx - 1) = 0
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) sinx - cosx + 1 = 0 / : cosx
tgx + 1 = 0
tgx = - 1
x = π/4 + 2πn, n ∈ Z
ответ: 1)x = πn, n ∈ Z,
2)x = π/4 + 2πn, n ∈ Z