Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
получится
Выражение: 4*y^2-5*y+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*1=25-4*4=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√9-(-5))/(2*4)=(3-(-5))/(2*4)=(3+5)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1;y_2=(-√9-(-5))/(2*4)=(-3-(-5))/(2*4)=(-3+5)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=1//4~~0.25.