Question

Решить, надо! 1. известно, что в прогрессии первый член равен 243, а второй равен27 найдите шестой член прогрессии. 2найдите первый член и знаменатель прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024 3.найдите сумму шести первых членов прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5

Answer 1

1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 243, а второй равен27
Найдите шестой член прогрессии. 
q=b2/b1=27/243=3^3/3^5=1/3^2
B6=b1*q^5=3^5(1/3^2)^5=1/3^5=1/243

2Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024 
b3=b1*q^2
b8=b1*g^7
b8/b3=q^5=1024/32=2^5=32
q=2
32=b1*4
b1=8
3.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5
Sn=b1(1-q^6)/(1-q)=625(1-1/5^6)/6/5=5^4(5^6-1)/5^6 * 5/6=(5^6-1)/30