x⁴=(3x-10)²
x⁴=9x²-60x+100
x⁴-9x²+60x-100=0
x₁=2
x⁴-9x²+60x-100 I_x-2
x⁴-2x³ I x³+2x²-5x+50
2x³-9x²
2x³-4x²
-5x²+60x
-5x²+10x
50x-100
50x-100
0
x³+2x²-5x+50=0
x₂=-5
x³+2x²-5x+50 I_ x+5
x³+5x² I x²-3x+10
-3x²-5x
-3x²-15x
10x+50
10x+50
0
x²-3x+10=0 D=-31 ⇒
Уравнение действительных корней не имеет.
ответ: х₁=2 х₂=-5.
Объяснение:
Удачи!!!
Пусть расстояние между пунктами А и В будет S, пусть также, что скорость пассажирского поезда v_1 (км/ч), а скорость товарного поезда v_2 (км/ч). Тогда по условию задачи составим уравнения: S = v_1*4,
S = v_2*6, то есть
v_1*4 = v_2*6, это первое уравнение.
После того как поезда встретились, за два часа пассажирский поезд проехал v_1*2 км, а товарный v_2*2 км (в разных направлениях), поэтому расстояние между ними будет v_1*2 + v_2*2 = 320 км, это второе уравнение. Решаем систему из двух уравнений:
v_2 = v_1*4/6 = (2/3)*v_1,
подставляем это во второе уравнение системы
v_1*2 + (2/3)*v_1*2 = 320,
v_1*( 2+ (4/3) ) = 320
v_1*(10/3) = 320,
v_1 = 320*(3/10) = 32*3 = 96 (км/ч)
v_2 = (2/3)*96 = 2*32 = 64 (км/ч)
ответ. Скорость пассажирского поезда 96 км/ч, а скорость товарного поезда 64 (км/ч).
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
Складываем: a1 + a2 + a3 + a4 = 4a1 + 6d = 124 => 2a1 + 3d = 62
Аналогично для 4-х крайних членов:
a(n-3) = a1 + (n-4)d
a(n-2) = a1 + (n-3)d
a(n-1) = a1 + (n-2)d
an = a1 + (n-1)d
складываем: a(n-3) + a(n-2) + a(n-1) + an = 4a1 + 4dn - 10d = 156 => 2a1 + 2dn - 5d = 78
Получаем систему уравнений:
2a1 + 3d = 62
2a1 + 2dn - 5d = 78
вычтем из 2-го 1-ое
2dn -8d = 16 dn - 4d = 8 d = 8/(n-4)
2a1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 2a1 + 24(n-4) = 62
a1 = 0.5(62 - 24/(n-4)) = 0.5(62n - 272)/(n-4) = (31n - 136)/(n-4)
Sn = 0.5(2a1 + (n-1))n = (a1 + 0.5(n-1)d)n = ((31n - 136)/(n-4) + 0.5[8n/(n-4) - 8/(n-4)])n = ((31n - 136)/(n-4) + 4n/(n-4) + 4/(n-4))n = n(35n - 140)/(n-4) = 350
n(7n - 28)/(n-4) = 70
7n^2 - 28n = 70n - 280
7n^2 - 98n + 280 = 0
n^2 - 14n + 40 = 0
По теореме Виета видим корни:
n1 = 4, n2 = 10
Ну 1-й корень не подходит так как у нас по условию членов минимум восемь. Поэтому ответ 10.
У данной прогрессии 10 членов.