чтобы исследовать функцию на экстремум, надо найти ее производную
у=(х-1)²/х²
это дробь, а производная дроби равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
у¹ = ((х-1)¹*х² - (х-1)²*(х²)¹)/х⁴= (2х²-2х)/х⁴
у¹=0 - условие экстремума функции
(2х²-2х)/х⁴=0
х≠0 - на ноль делить нельзя
2х²-2х=0
х=0 и х=1 -ноль не подходит, берем 1
Чтобы функция имела в точке экстремум надо, чтобы при переходе через точку она меняла знак
вычислим
у(1/2) = 1 > 0
у(2) = 1/4 > 0
знак не поменялся, значит экстремума в этой точке нет.
в точке х=0, в которой функция не определена тоже нет перемены знака
у(-1) = 4 > 0 и у (1/2) = 1 > 0
ответ: функция экстремумов не имеет.
-1=log[2](1/2)
log[2](x^2-8,5) > log[2](1/2)
(x^2-8,5) > (1/2)
(x^2-9) > 0
x Є (-беск;-3) U (3; +беск)
3log[8](3x+2) < 2
2 = log[8](64)
log[8](3x+2)^3 < log[8](64)
0<(3x+2)^3 < 64
0<(3x+2) < 4
-2<(3x) < 2
-2/3< x < 2/3
x Є (-2/3;2/3)