4. 2.8ˣ⁺³ˣбольше 1, у=2.8ˣ возрастающая, поэтому х+3х больше о, т.е. 4х больше нуля, х больше нуля, т.к. 1=2⁰
8. Т.к. диагональ прямоугольника, лежащего в основании -это проекция диагонали параллелепипеда, то угол наклона диагонали к плоскости основания = углу между диагональю параллелограмма и ее проекцией, и он равен 45°, значит, высота параллелепипеда равна диагонали основания, которая находится по теореме ПИфагора √(12²+5²)=
√169=13/см/, а площадь полной поверхности равна 2*12*5+2*(12+5)*13=
120+442=562/см²/, это 2 площади основания плюс площадь боковой поверхности
6. найдем пределы интегрирования. решив уравнение х²-2х-3=0, по теореме, обратной теор. Виета, корни уравнения 3 и -1. площадь фигуры найдем как определенный интеграл от (0-(х²-2х-3))дх в пределах от -1 до 3.он равен -х³/3+х²+3х. Подставим верхний и нижний пределы предел интегрирования. -3³/3+3²+9-(1/3+1-3)=9+1 целая 2/3=10 целых 2/3 /ед.кв/.
Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21
4. 2.8ˣ⁺³ˣбольше 1, у=2.8ˣ возрастающая, поэтому х+3х больше о, т.е. 4х больше нуля, х больше нуля, т.к. 1=2⁰
8. Т.к. диагональ прямоугольника, лежащего в основании -это проекция диагонали параллелепипеда, то угол наклона диагонали к плоскости основания = углу между диагональю параллелограмма и ее проекцией, и он равен 45°, значит, высота параллелепипеда равна диагонали основания, которая находится по теореме ПИфагора √(12²+5²)=
√169=13/см/, а площадь полной поверхности равна 2*12*5+2*(12+5)*13=
120+442=562/см²/, это 2 площади основания плюс площадь боковой поверхности
6. найдем пределы интегрирования. решив уравнение х²-2х-3=0, по теореме, обратной теор. Виета, корни уравнения 3 и -1. площадь фигуры найдем как определенный интеграл от (0-(х²-2х-3))дх в пределах от -1 до 3.он равен -х³/3+х²+3х. Подставим верхний и нижний пределы предел интегрирования. -3³/3+3²+9-(1/3+1-3)=9+1 целая 2/3=10 целых 2/3 /ед.кв/.