Question

В1. на складе имеются гвозди в ящиках по 16, 17, 23, 24, 39 и 40 кг. как отпустить со склада 100 кг гвоздей, не распаковывая ящиков? в 2. наполненный доверху сосуд с водой имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину – 3 кг 250 г. сколько воды вмещает сосуд? в 3. за попадание в мишень начисляется 10 очков, а за промах – отнимается 8 очков. участник игры сделал 15 выстрелов и получил 78 очков. сколько раз он промахнулся?

Answer 1

1)       16 *2   +  17 * 4  = 32 + 68  = 100
ответ:  10  кг  это 2 ящика по 16 кг и  4 ящика по 17 кг.

2)  Пусть масса пустого  сосуда  Х  кг,  а масса воды в нем,  когда он наполнен доверху  -   Y  кг .         Тогда   имеем систему: 
                                           Х + Y  = 5
                                           Х + Y/2  = 3,25
       Из первого уравнения:  Х = 5 - Y,
     тогда    5 - Y  +  Y/2  = 3,25
                 5 - Y/2  = 3,25
                 Y/2  = 5 - 3,25
                 Y/2  = 1,75
                 Y  =  3,5
 ответ:  сосуд вмещает 3,5  кг  воды.

3)  Пусть спортсмен сделал Х попаданий  и Y промахов. 
 Тогда получаем систему уравнений:
                 Х + Y  = 15
                 10 Х  - 8Y  =  78

  Отсюда  Х  = 15  - Y
              10(15  - Y)  - 8Y  =  78            
              150  - 10Y  - 8Y  =  78  
              150  - 18Y =  78
              18Y =  150  - 78
              18Y =  72
               Y =  4
ответ: спортсмен сделал 4 промаха.