Question

1)представьте выражение t^5*t^12/t^-8 в виде степени с основанием t(t не равно 0) 2)для каждого неравенства укажите его решений. а) 1-t^2 меньше 0 б) 1-t^2 больше 0 в)-1-t^2 меньше 0 1) (- бесконечность: + бесконечность) бесконецность: -1) \cup (1: +
бесконечности) : 1) 3) какая из прямых не пересекает график функции y=25/x a) x=2 b) y=-5 d) y=10x s) y=-5x решите подробно неохота 2 получать .

Answer 1

1)  t^5*t^12/t^(-8)=t^(5+12+8)=t^25

2)1-t^2 <0

   (1-t)(1+t)<0

рисуем числовую прямую и на ней расставляем числа -1 и 1 (точки выколотые), получаем три промежутка. В них слева направо ставим знаки

"-"; "+"; "-". Нам нужнен промежуток меньший нуля. т.е. со знаком "-".

ответ:(-1:1)

1-t^2>0

Пользуемся уже нарисованной числовой прямой. Теперь выбираем промежутки со знаками плюс.

ответ:(- бесконецность: -1) \cup (1:+ бесконечности)

-1-t^2<0

В качестве решения лучше всего нарисовать (схематично) параболу, расположенную ниже оси Ох, осями вниз (вершина - точка(0:-1))

Видно, что решением является(- бесконечность: + бесконечность)

3)у=25/х

а)х=2   у(2)=25/2=12,5  точка пересечения (2;12,5)

б)у=-5  -5=25/х

            х=25/(-5) =-5    точка пересечения (-5;-5)

в)у=10х   10х=25/х

               10х^2=25

               x^2=2.5

               x=+-sqrt(2.5) 

               у=10*(+-sqrt(2.5))   

               две точки пересечения (sqrt(2,5); 10sqrt(2.5));

                                                   (sqrt(2,5);  10sqrt(2.5)).

г)у=-5х   -5х=25/х

              -5x^2=25

               x^2=-5  решений нет, т.к. x^2>0 для любого х

               нет точек пересечения