Олегу надо решить 315 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день олег решил 11 . определите, сколько решил олег в последний день, если со всеми он справился за 9 дней.
1) y³ - 2y² = y - 2 y³ - 2y² - y + 2 = 0 Разложим на множители и решим: ( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, y - 2 = 0 y = 2 y - 1 = 0 y = 1 y + 1 = 0 y = -1 ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0 x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0 x⁴ - 18x² + 32 = 0 Разложим на множители и решим: (x² - 16)(x² - 2) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x² - 16 = 0 x² = 16 x = 4 x = - 4 x² - 2 = 0 x² = 2 x = +/- √2
Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4" Отталкиваемся от признаков деления на: 2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8); 4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96); 5 - последняя цифра делится на 5. Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99. Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
Вводим арифметическую прогрессию{a_n}:
a_1=11 – количество решенных задач в первый день;
n=9 –количество дней;
S_9=315 – количество решенных задач за все 9 дней (сумма 9 первых членов арифметической прогрессии);
Требуется найти a_9.
Итак, S_9=\frac{a_1+a_9}{2}\cdot 9;
315=\frac{11+a_9}{2}\cdot 9;
35=\frac{11+a_9}{2};
70=11+a_9;
a_9=59;
ответ: 59.