Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у f x проведенной через точку с абсциссой х0=1

Answer 1

$y=\frac{x}{x+1}+2\\\\y'=\frac{x+1-x}{(x+1)^2}=\frac{1}{(x+1)^2},\; k=y'(1)=\frac{1}{4}=0,25\\\\y(1)=\frac{1}{2}+2=2,5\\\\y=y(x_0)+k(x-x_0)\\\\y=2,5+0,25(x-1)\\\\y=0,25x+2,25$