6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
D=(-3√2)²-4*1*4=18-16=2=√2
x1=(-(-3√2)+√2)/2*1=(3√2+√2)/2=4√2/2
x1=2√2
x2=(-(3√2)-√2)/2=(3√2-√2)/2=2√2/2
x2=√2
2)D=(2+√32)²-4*1*8√2=4+4√32+32-32√2=36+16√2-32√2=(36-16√2)=√(36-22,627)=
=√13,373=3,657
x1=(-(2+2√8)+3,657)/2*1=(-2-2√8+3,657)/2=-1,9999≈-2
x2=(-2-2√8-3,657)/2=(-11,314)/2≈-5,657
3) D=(-3)²-4*1*(-(5-√7)=9+20-4√7=29-4√7=29-10,583=18,417=√18,417≈4,292
x1=(-(-3)+4,292)/2*1=7,292/2
x1≈3,646
x2=(-(-3)-4,292)/2=-1,292/2
x2≈0,646