Нужно вывести за скобки средний множитель a*b+ab*+a*c+ac*+b*c+bc*+3abc звездочка на верху квадрат - id232738520220812 от бабелон 12.08.2022 21:24

Question

Алгебра: Нужно вывести за скобки средний множитель a*b+ab*+a*c+ac*+b*c+bc*+3abc звездочка на верху квадрат

бабелон · Accepted Answer

а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}

Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть

3x- y+z =0

2y+z =0

x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).

Решая систему из этих трех уравнений, получим, что

z=-2y (из второго)

x=y (из первого)

Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),

тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).

ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))

и (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))

Нужно вывести за скобки средний множитель ab+ab+ac+ac+bc+bc+3abc звездочка на верху квадрат