Question

Одну сторону квадрата увеличили на 2 см,а другую имеет на 1 см и получили прямоугольник с площадью 12см^2.найдите длину стороны квадрата

Answer 1

Пусть $a$ - сторона квадрата, тогда $a + 2$ - первая сторона, $a + 1$ - вторая сторона. Новая фигура имеет соответственно равные стороны, т.е. является прямоугольником, и $S = ab$. Составим уравнение, зная площадь прямоугольника.
$(a+2)(a+1)=12 a^{2}+3a+2=12 a^{2}+3a-10=0 D = 3^{2}-4*1*(-10)=49; D \geq 0 a_{1}=2; a_{2}=-5 a=2$

ответ: сторона квадрата равна 2 см.