Чтобы найти промежутки возрастания(убывания) надо: 1) Найти производную. 2) Приравнять её к нулю. 3) решить получившееся уравнение ( найти критические точки, это т очки экстремума) 4) Поставить эти точки на числовой прямой. Найти промежутки, на которые эти точки разделили числовую прямую. 5) На каждом промежутке посчитать знак производной ( плюс или минус) . Для этого надо взять любое число из промежутка, подставить в производную и посчитать знак. 6) Можно писать ответ: на промежутке, где производная с плюсом, там функция возрастает, с минусом- убывает
А) у=1,2х-6 С осью ОХ: у=0 0=1,2х-6 6=1,2х х=5 т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С осью ОУ: х=0 у=1,2*0-6 у=-6 т.В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.
б) у=-1/4 х+2 С ОХ: у=0 0=-1/4х+2 -2=-0,25х х=8 т.А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С ОУ: х=0 у=-1/4 * 0+2 у=2 т.В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.
в) у=2,7х+3 С ОХ: у=0 0=2,7х+3 -3=2,7х х=- 3 : 2,7 х= -30/27 х=-1 ³/₂₇ т.А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С ОУ: х=0 у=2,7*0+3 у=3 т.В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.
г) у=0,01х-1 С ОХ: у=0 0=0,01х-1 1=0,01х х=100 т.А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С ОУ: х=0 у=0,01*0-1 у=-1 т.В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.
д) у=2/7х - 1/3 С ОХ: у=0 0=2/7х - 1/3 1/3=2/7х х=1/3 : 2/7 х=7/6 х=1 ¹/₆ т.А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С ОУ: х=0 у=2/7 * 0 - 1/3 у= - 1/3 т.В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.
е) у=-87,5х-5 С ОХ: у=0 0=-87,5х-5 5=-87,5х х=5 : (-87,5) х= 5 : (-¹⁷⁵/₂) х= - ¹⁰/₁₇₅ т.А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ. С ОУ: х=0 у=-87,25*0 - 5 у=-5 т.В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.
корнями из промежутка будут являться: