Решение системы уравнений х= -2
у=3
Объяснение:
Решите систему уравнений
x-y= -5
0,5x+y=2
1)графически
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y= -5 0,5x+y=2
-у= -5-х у=2-0,5х
у=5+х
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у 4 5 6 у 3 2 1
Согласно графика, координаты точки пересечения (-2; 1)
Решение системы уравнений х= -2
у=3
2)сложением
x-y= -5
0,5x+y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данных уравнениях ничего преобразовывать не нужно.
Складываем уравнения:
х+0,5х-у+у=2-5
1,5х= -3
х= -2
Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений данной системы
x-y= -5
-2-у= -5
-у= -5+2
-у= -3
у=3
Решение системы уравнений х= -2
у=3
3)подстановки
x-y= -5
0,5x+y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= у-5
0,5(у-5)+у=2
0,5у-2,5+у=2
1,5у=2+2,5
1,5у=4,5
у=3
Вычисляем х:
х= у-5
х=3-5
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=3
(50; 250)
(-0,9; 9,95)
Объяснение:
Пусть функция задана формулой у = ах² + bx + c/
Абсциссу вершины параболы находить можно по формула х = -b/(2a), а ординату, подставив найденное значение абсциссы в формулу.
1) y = −0,1x² + 10x
х вершины = - 10/(2·(-0,1)) = - 10/(-0,2) = 100/2 = 50;
у вершины = у(50) = − 0,1·50² + 10·50 = − 0,1·2500 + 500 = - 250 + 500 = 250.
(50; 250) - вершина параболы.
2) y = 5x² + 9x + 14
х вершины = -9/(2·5) = - 0,9;
у вершины = у(- 0,9) = 5·(-0,9)² + 9·(-0,9) + 14 = 5·0,81 - 8,1 + 14 = 4,05 - 8,1 + 14 = 9,95.
(-0,9; 9,95)
Решение: a[1]=2,
d=3
значит a[n]=2+3(n-1)=3n-1
10<=3n-1<100
11<=3n<101
11\3<=n<101\3
4<=n<=33
Члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами
Первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11
Последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98
Количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.
Их Сумма (11+98)\2*30=1635
Первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20
11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да
Последнее число данной прогрессии, кратное 4:
98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да
Двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.
Их количевство (92-20)\12+1=7
Их сумма (20+92)\2*7=392
Отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4:общая сумма – сумма всех двузначных членов прогрессии, кратных 4=
=1635-392=1243
ответ:1243