Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
Движение по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения реки.
Движение против течения: собственная скорость катера минус скорость течения реки.
Находим разницу между скоростями по течению и против течения, и результат делим на 2, так как скорость течения реки учитывается в обоих случаях.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Расстояние между пристанями примем за единицу (целое).
1) 1 : 3 = 1/3 - скорость катера по течению реки;
2) 1 : 4 = 1/4 - скорость катера против течения реки;
3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - разница;
4) 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 - скорость течения реки;
5) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (ч) - время движения плота.
ответ: за 24 часа.
Да
Пошаговое объяснение:
Сначала докажем иррациональность числа √2.
Пойдем от противного. Пусть число √2 рационально. Тогда ∃ m, n ∈ Z\{0} такие, что √2=m/n. Тогда:
2=m²/n² ⇒ 2n²=m²
Квадрат любого целого числа содержит в своем разложении на простые множители четное кол-во двоек. Тогда m² и n² делятся нацело на четное кол-во двоек. Тогда 2n² делится на нечетное кол-во двоек.
Получили, что ненулевые целые числа справа и слева от знака равенства нацело делятся на разное кол-во двоек. Противоречие.
Значит наше предположение неверно, и число √2 иррационально.
Тогда и число -√2 тоже иррационально.
Их сумма равна √2+(-√2)=√2-√2=0 - рациональное число.
Значит при сложении иррациональных чисел может получиться рациональное число.