Question

Вычислите! 10 класс 2sin 5x cos 3x -sin8x , если sin x + cos x =

Answer 1

$2sin5x\cdot cos3x-sin8x=2\cdot \frac{1}{2}(sin8x+sin2x)-sin8x=sin2x\\\\\\(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2x+2sinx\cdot cosx=1+sin2x\; \; \to \\\\(\sqrt{0,6})^2=1+sin2x,\\\\sin2x=0,6-1=-0,4\\\\2sin5x\cdot cos3x-sin8x=-0,4$