Кр завтра. турист пройшов на моторному човні 44 км проти течії і 15 км по озеру, витративши на шлях - id233843420200323 от JIucenok 23.03.2020 03:15

Question

Алгебра: Кр завтра. турист пройшов на моторному човні 44 км проти течії і 15 км по озеру, витративши на шлях по озеру на 2 год менше, ніж на шлях по річці.знайти швидкість човна під час руху по озеру, якщо швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.

JIucenok · Accepted Answer

task/24781827
---.---.---.---.---.---
решите уравнения   3*cos2x - sinx + 4=0
* * * cos2x =cos²x -sin²x =(1 - sin²x - sin²x = 1 - 2sin²x * * *
3(1 -2sin²x) - sinx + 4=0 ;
3 - 6sin²x -sinx +4 =0 ;
- 6sin²x -sinx +7 =0 ;
6sin²x +sinx -7 =0 ; ( квадратное уравнения относительно sinx )
* * *можно и так   6sin²x +sinx -7 =6sin²x -6sinx +7sinx -7 =
6sinx(sinx -1) +7(sinx-1) =(sinx -1)(6sinx +7) = 6(sinx+7/6) (sinx -1) * * *
замена t = sinx * * * -1 ≤ t ≤ 1 * * *
6t² +t -7 =0 ; D =1² -4*6*(-7) = 169 =13²
t₁ = (-1 -13) / (2*6) = -7/6 < -1 не имеет решения
t₂ = (-1 +13) / (2*6) =1 ⇒ sinx =1
x =π/2 +2π*n ,n∈Z.

ответ  : π/2 +2π*n ,n∈Z.

MOGZ ответил