Пусть скорость наполнения бака из первого крана равна u, тогда время наполнения бака из первого крана равно 1/u минут Пусть скорость наполнения из второго крана v, тогда время наполнения бака из второго крана 1/v минут Система Подставим u из второго уравнения в первое: 1-20v=15v-150v² 150v²-35v+1=0 D=(-35)²-4·150=1225-600=625=25² v=(35-25)/300=1/30 или v = (35+25)/300=1/5 тогда u=(1/10)-v=(1/10)-(1/30)=2/30=1/15 или u=(1/10)-v=(1/10)-(1/5)<0 значит корни u= 2/30 и v=1/30 тогда 1/u=30/2=15 минут ответ. За 15 минут бак наполняется из первого крана Проверка. 1/v=30 минут за 30 минут бак наполняется из второго крана 30-15 = 15 минут разница
или х₂ = 1
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*(-1)*14=25-4*(-1)*14=25-(-4)*14=25-(-4*14)=25-(-56)=25+56=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√81-(-5))/(2*(-1))=(9-(-5))/(2*(-1))=(9+5)/(2*(-1))=14/(2*(-1))=14/(-2)=-14/2=-7;x_2=(-√81-(-5))/(2*(-1))=(-9-(-5))/(2*(-1))=(-9+5)/(2*(-1))=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2.