x+2y=5 2y=5-x y=(5-x)\2
-x^2+xy=-4 x^2-xy=4
x^2-x(5-x)\2=4
x^2-(5x-x^2)\2=4 |*2
2x^2-5x+x^2=8
3x^2-5x-8=0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121=11^2
x1=(5+11)\3*2=16\6=8\3 y1=(5-8\3)\2=7\6
x2=(5-11)\3*2=-6\6=-1 y2=(5+1)\2=6\2=3
ответ: x1=8\3 y1=7\6
x2=-1 y2=3
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
