Примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами которые а)имеют целые корни, но не имеют - id236635920220205 от Ksyusha891 05.02.2022 01:07

Question

Алгебра: Примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами которые а)имеют целые корни, но не имеют натуральных корней б)имеют рациональные корни, но не имеют целых корней в)имеют действительные корни, но не имеют рациональных корней г)не имеют действительных корней

Ksyusha891 · Accepted Answer

Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  Значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. В этом случае y=A, и A=√3 или A=-√3. 1) Если A=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. Итак, в этом случае 1 решение. 2) Если A=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1 0 - дает еще два решения....

MOGZ ответил