Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Y = ( - 3 )
5X^2 - 4X - 4 = - 3
5X^2 - 4X - 1 = 0
D = 16 - 4*5*(-1) = 16 + 20 = 36
V D = 6
X1 = ( 4 + 6) : 10 = 1
X2 = ( - 2) : 10 = ( - 0.2)
ответ при Х = 1 и ( - 0.2) принимает значение ( - 3 )
2) Y = 8
5X^2 - 4X - 4 = 8
5X^2 - 4X - 12 = 0
D = 16 - 4*5*(-12) = 16 + 240 = 256
V D = 16
X1 = ( 4 + 16 ) : 10 = 2
X2 = ( - 12) : 10 = ( - 1.2 )
ответ при Х = 2 и ( - 1.2) принимает значение 8