Количество деталей Количество деталей Время изготовления общее за 1 час Мастер 72 х+4 72/(х+4) Ученик 64 х 64/х По условию, мастер выполнил заказ на 2 часа быстрее ученика. Составим уравнение:
x=8 (дет.) - делает ученик за 1 час 8+4=12 (дет.) - делает мастер за 1 час
Все квадратные неравенства решаются с параболы. Для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы. 1) (х + 2)( х - 4) > 0 x1 = -2 и х2 = 4 -∞ + -2 - 4 + +∞ ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞) 2) 5х² +3х <0 x1 = 0, x2 = -0,6 -∞ + - 0, 6 - 0 + +∞ ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞) 3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2 -∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞ - + + + это знаки (х +1) - - + + это знаки (6х +5) - - - + это знаки (х - 2) Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
В треугольнике ABC ∠А=75°, ∠C=30°. Найдите BC, если площадь треугольника равна 64 см² .
∠B =180° -(∠А+∠C) =180° -(75°+30°) =180° -105°=75° =∠A, следовательно
BC = AC .
S(ABC) =(1/2)*BC*AC*sin∠C=(1/2)*BC²*sin30°=(1/2)*BC²*(1/2)=(1/2)²*BC²
(1/2)²*BC² = 64 см² ;
(1/2)*BC = 8 см ;
BC =16 см .
ответ: 16 см .