Разложите на множители: а) xy+3y+xa+3a б) 2a-ab+6-3b 2)докажите тождество: 3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x во второй степени 3)представьте в виде произведения: а)х в третей степени+ 4х во второй степени -х-4 б)а в третей степени - 3ab-2а во второй степени b+6b во второй степени

👇

Ответ:

sabinaibragimo6

20.12.2022

1) a)=y (x+3)+a (x+3)=(x+3)(y+a) b) =a (2-b)+3(2-b)=(2-b)(a+3) 2) 3x(2x+1-4x^2-2x)=3x-12x^2 6x^2+3x-12x^3-6x^2-3x+12x^2=0 -12x^3+12x^2=0 12x^2(-x+1)=0 12x^2=0 x=o или -х+1=0 x=1 3) a) x^3+4x^2-x-4=(x^3-x)+(4x^2-4)=x (x^2-1)+4 (x^2-1)=(x^2-1)(x+4) b) =(a^3 - 2a^2b)-(3ab-6b^2)=a^2 (a-2b)-3b (a-2b)=(a-2b)(a^2-3b)

4,5(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Viksa1451

20.12.2022

Объяснение:

График - парабола.

Этот график получается из графика

$\displaystyle y=x^2$ ,

смещением на 1 единицу влево

$\displaystyle y=(x+1)^2$ ,

а затем смещением вниз на 4 единицы

$\displaystyle y=(x+1)^2-4$

Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

Сначала построим график у=х.

Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)

у=х-3

Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.

у=|х-3|

Сместим на 1 единицу вниз

у=|x-3|-1

Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.

у=||x-3|-1|

Это гипербола получается из графика

$\displaystyle y=\frac{1}{x}$

сдвигом на 2 единицы вправо

$\displaystyle y=\frac{1}{x-2}$ ,

а затем на 3 единицы вверх

$\displaystyle y=\frac{1}{x-2}+3$

Это кусочная функция.

Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):

$\displaystyle y=x^2$

Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:

$\displaystyle y=-x^2+4$

Функция будет иметь вид:

$\displaystyle y=\left \{ {{x^2,\;\;\;x\leq 0} \atop {-x^2+4},\;\;\;x0} \right.$

Напишите формулу функции, график которой изображен на рисунке 2.6

4,7(53 оценок)

Ответ:

trisk

20.12.2022

Не люблю задания, в которых больше одной задачи. Но эти задачи симпатичные, допускающие не совсем стандартные рассуждения. Вот ради этих рассуждений я и берусь за решение задач.

4. ${\rm arctg} \left(-\dfrac{3}{4}\right)+{\rm arctg} \left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\left({\rm arctg}\, \dfrac{3}{4}+{\rm arctg \,\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{\pi}{2}.$ ответ: - 1

Объяснение: арктангенс трех четвертых и арктангенс четырех третьих - это острые углы в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4, поэтому их сумма равна 90 градусам.

6. арктангенсы одной второй и одной третьей меньше 45 градусов, поэтому их сумма лежит в первой четверти. Воспользуемся формулой

${\rm tg}(x+y)=\dfrac{{\rm tg}\, x+{\rm tg}\, y}{1-{\rm tg}\, x\cdot {\rm tg}\, y}.$

${\rm tg}\, ({\rm{arctg}\, \frac{1}{2}+{\rm{arctg}\, \frac{1}{3})=\dfrac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}}=1\Rightarrow {\rm arctg}\,\frac{1}{2}+{\rm arctg}\, \frac{1}{3}=\dfrac{\pi}{4}.$

Осталось сосчитать синус полученного угла и возвести результат в квадрат. ответ: 0,5

5. Арксинус 4/5 - это острый угол (лежащий против катета, равного 4) прямоугольного треугольника ABC с катетами BC=4 и AC=3 и гипотенузой AB=5. Нас интересует половина этого угла, поэтому рисуем биссектрису AD , которая поделит катет BC на отрезки CD=3/2 и DB=5/2, пропорциональные боковым сторонам. В прямоугольном треугольнике ADC катеты AC=3; CD=3/2. Чтобы упростить вычисления, рассмотрим подобный ему треугольник A'D'C' с катетами A'C'=2 и C'D'=1 и гипотенузой A'D'=корень из 5. Интересующий нас угол, равный половине арксинуса 4/5 - это угол A' этого треугольника, а второй острый угол равен арктангенсу 2. Поэтому

$\frac{1}{2}\arcsin \frac{4}{5}-2{\rm arctg}\, (-2)=\frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5}+2{\rm arctg}\, 2=\dfrac{\pi}{2}+{\rm arctg}\, 2;$