1.найдите сумму: в) всех двузначных чисел г) всех трехзначных чисел 2.арифметическая прогрессия задана формулой a[n]=3[n]+5. найдите: а) s[10] б)s[20] в)s[n]
Решение: Пусть x - скорость первого автомобиля. Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля. Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей чем второй, составим и решим уравнение: (300/x-10)-(300/x)=1 (300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1 3000/(x^2-10x)=1 x^2-10x=3000 x^2-10x-3000=0 D=b^2-4ac D=12100>0-2 корня. x=(-b+√D)/2a x=(10+110)/2 x=120/2 x=60 Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи. Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.
Разберем по частям, начнем с простого: Квадратный корень из 81 естественно равен 9: √81=9; Далее разберемся с первым числом, имеем: Знаменатель в степени числа всегда показывает какой у нас корень, в данном случае - корень квадратный, а квадратный корень, как известно записывается так: Следовательно, у нас идет квадратный корень из девяти в кубе: Квадратный корень из 729 извлекается, это 27. Теперь второе число: В знаменателе степени стоит 3, то есть, корень кубический. Выглядит так: То бишь, если квадратный корень из 729 равен 27, то теперь из 27 находим квадратный корень, чтобы найти кубический корень из 729. Получаем 9. В итоге, складывая: 27+9+9=45.
а₁=10
а₂=11
d=1
an=99
99=10+d(n-1)
n=90
S₉₀=10+99 *90= 4905
2
Г)
а₁=100
d=1
an=999
999=100+(n-1)
99+n=999
n=900
S₉₀₀=100+999 *900 =494550
2
2) a₁=3+5=8
a₁₀=35
S₁₀=8+35*10 =215
2
a₂₀=65
S₂₀=8+65*20 =730
2
Sn=8n=3n²+5n =13n+3n²
2 2