(25 за правильный ответ) за 3 банки краски и 2 банки лака заплатили 157 грн, а за 2 банки краски и 4 банки лака заплатили 198 грн. сколько гривен стоит банка краски и банка лака отдельно?
Краска 29, лак 35 Решаем систему двух уравнений 3х+2у=157, 2х+4у=198. Умножим первое на 2 6х+4у=314 и из него вычтем второе. 4х = 116, х = 29, х- цена 1 банки краски у - цена одной банки лака
Пусть (х-2 ) будет скорость туриста из пункта А в пункт В х скорость туриста из пункта В в пункт С 15/(х-2) время ,за которое турист из А в В 16/х вркмя ,за которое прашел турист из В в С При передвижении из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа. 15/(х-2) - 16/х =1/2 30х-32х+64=х²-2х х²=64 х=+/-8 подходит для ответа только х=8 км/час. это скорость туриста из пункта В в С 8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч скорость туриста из пункта А в В
Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая 1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно. 2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд 3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2 4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2 4(k^2+k-a^2-a)=4n+2 левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.
Решаем систему двух уравнений
3х+2у=157,
2х+4у=198.
Умножим первое на 2
6х+4у=314
и из него вычтем второе.
4х = 116, х = 29,
х- цена 1 банки краски у - цена одной банки лака