(45 за правильный ответ) смешали 30%-й и 50%-й растворы кислоты и получили 400г раствора, который содержит 40% кислоты. сколько граммов каждого раствора смешали?
Система х+у=400 0,3х+0,5у = 160 (400*0,4 = 160) решая система методом подстановки х=400-у 0,3(400-у)+0,5у=160 у=200 г, значит и х = 400-200 = 200 г растворов взяли по 200 грамм
Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С. И получается А, В=6/2=3, С=6. Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате А в квадрате= 36-9 А в квадрате= 27 А = корень из 27
х+у=400
0,3х+0,5у = 160 (400*0,4 = 160)
решая система методом подстановки
х=400-у
0,3(400-у)+0,5у=160
у=200 г, значит и х = 400-200 = 200 г
растворов взяли по 200 грамм