Для определения наибольшего диаметра стола, учитывая ограничения комфортного перемещения, мы можем использовать следующий подход:
Шаг 1: Разберемся с единицами измерения.
В условии задачи дано, что расстояние между столом и другими предметами мебели должно быть не менее 0,9 метров. Однако, нам необходимо перевести это значение в сантиметры для удобства:
0,9 м * 100 см/м = 90 см
Теперь мы знаем, что расстояние между столом и другими предметами мебели должно быть не менее 90 см.
Шаг 2: Рассмотрим, как комфортно перемещаться вокруг стола.
Чтобы эффективно перемещаться вокруг стола, нам нужно оставить достаточное пространство между ним и другими предметами мебели. Представьте себе, что вы стоите у стола и пытаетесь пройти вокруг него. Когда вы проходите, вам нужно иметь достаточно места, чтобы ваши ноги и тело могли свободно двигаться, и вы не задевали другие предметы мебели.
Наиболее критической точкой является максимальное удаление подставки стула от стола при перемещении вокруг него. Другими словами, если мы сфокусируемся на радиусе действия подставки стула, это станет крайней точкой, которую нам нужно учесть при определении наибольшего диаметра стола.
Для простоты представления, рассмотрим ситуацию с подставкой стула, имеющей радиус 45 см (мы рассматриваем только одну сторону стола для упрощения расчетов). Тогда максимальное удаление подставки стула от стола будет равно 45 см.
Шаг 3: Рассчитаем наибольший диаметр стола.
Теперь мы можем рассчитать наибольший диаметр стола, учитывая максимальное удаление подставки стула:
Максимальный диаметр стола = 2 * (максимальное удаление подставки стула + расстояние до других предметов мебели)
Максимальный диаметр стола = 2 * (45 см + 90 см)
Максимальный диаметр стола = 2 * 135 см
Максимальный диаметр стола = 270 см
Таким образом, наибольший диаметр стола, учитывая условия комфортного перемещения вокруг него, составляет 270 см.
Пусть исходная дробь равна a/b, где a - числитель, b - знаменатель.
Из условия задачи мы знаем, что знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. То есть b = a + 1.
Кроме того, если числитель и знаменатель уменьшить на 2, то дробь уменьшится на 1/4. Это означает, что новая дробь будет равна (a - 2)/(b - 2) и это будет меньше исходной дроби на 1/4.
Используем последнее условие для составления уравнения:
(a - 2)/(b - 2) = a/b - 1/4
Раскроем скобки в левой части уравнения:
(a - 2)/(a + 1 - 2) = a/b - 1/4
(a - 2)/a = a/b - 1/4
(4*(a - 2))/4a = a/b - 1/4
(4a - 8)/4a = a/b - 1/4
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 4а:
4a - 8 = a - (a/4)
Упростим правую часть уравнения:
4a - 8 = (4a - a)/4
4a - 8 = 3a/4
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
16a - 32 = 3a
Перенесем все переменные на одну сторону:
16a - 3a = 32
13a = 32
Разделим обе части уравнения на 13:
a = 32/13
Таким образом, числитель исходной дроби равен 32/13.
Подставим значение числителя в уравнение b = a + 1:
b = 32/13 + 1
b = 32/13 + 13/13
b = 45/13
Таким образом, знаменатель исходной дроби равен 45/13.
