Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28.найдите разность и первый член.
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
d-разность
{a7+a9=12
{a6*a10=28
a7=a1+6d
a6=a1+5d
a9=a1+8d
a10=a1+9d
{a1+6d+a1+8d=12
{(a1+5d)*(a1+9d)=28
{2a1+14d=12 разделим все на 2
{a1^2+9da1+5da1+45d^2=28
{a1+7d=6
{a1^2+45d^2+14da1=28
{a1=6-7d (1)
{a1^2+45d^2+14da1=28 (2)
Подставим (1) во (2)
(6-7d)^2+45d^2+14d(6-7d)=28
36+49d^2-84d+45d^2+84d-98d^2=28
36-4d^2=28
8=4d^2
d=корень из 2
Подставим в (1) a1=6-7корня из двух