P=2(a+b)P=2(a+b)
S=a*bS=a∗b
Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:
\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
28=2(a+b)
\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
14=a+b
\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
a=14−b
Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:
48=b*(14-b)48=b∗(14−b)
48=14b-b^248=14b−b
2
b^2-14b+48=0b
2
−14b+48=0
По т. Виета
b_1=6, b_2=8b
1
=6,b
2
=8
Подставим в подстановку вместо b;
a_1=14-6=8a
1
=14−6=8
a_2=14-8=6a
2
=14−8=6
Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см
Объяснение:
1) sin2x + cosx = 0.
2) Рассмотрим уравнение по частям.
3) sin2x. Преобразуем по тригонометрической формуле (формула двойного угла). Получаем: sin2x = 2 * sinx * cosx.
4) Подставим полученное значение в уравнение. Получаем: 2 * sinx * cosx + cosx = 0.
5) Преобразуем, с вынесения общего множителя за скобки. Получаем: cosx (2 * sinx - 1) = 0.
6) Произведение равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен 0. Получаем: cosx = 0 или 2 * sinx - 1 = 0.
7) cosx = 0; x = 90
8) sinx = 1/2; x = 30.
5^x*(25+1)=130
5^x*26=130
5^x=130:26
5^x=5
x=1
б) 3^(2х+1)-28*3^(х)+9=0
3*3^2x-28*3^x+9=0
3^x=a
3a²-28a+9=0
D=784-108=676
a1=(28-26)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
a2=(28+26)/6=9⇒36x=9⇒x=2
в) 5*4^(х)+3*10^(х)=2*25^(х) /25^x
5*(4/25)^x+3*(2/5)^x-2=0
(2/5)^x=a
5a²+3a-2=0
D=9+40=49
a1=(-3-7)/10=-1⇒(2/5)^x=-1 нет решения
a2=(-3+7)/10=2/5⇒(2/5)^x=2/5⇒x=1