Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]
№3
а) у=12 - 4х; переменной в знаменателе нет, как и самого знаменателя.
х - любое действительное число.
ИЛИ х∈(-∞; ∞)
б) переменная в знаменателе.
х-3≠0; х≠3; х - любое действ. число кроме 3.
ИЛИ х∈(-∞; 3)U(3; ∞).
№4
у=кх+в; у=(3х-2)/4; у=(3/4)*х - 1/2
к=3/4 > 0; график прямой идет вверх, функция возрастающая.
При х=-1 у=(-3-2)/4=-5/4=-1,25
При х=5 у=(15-2)/4=13/4=3 1/4=3,25
ответ: на промежутке -1<x≤5 -1,25<y≤3,25
ИЛИ у∈(-1,25; 3,25].
№5
С(2а; 5)
4х - 5у = 15 подставим координаты т.С
4*2а - 5*5 = 15
8а=15 + 25
8а=40
а=5
тогда С(10; 5) ∈ прямой 4х-5у=15; проверим:
4*10 - 5*5=40-25=15
ответ: а=5.
1) 400*0,004= 1,6.
2) 1,6*40=64.