.(Два спортсема бегут навстречу друг другу по круговой дорожке, длина которой 1 км. скорость одного из них 140м/мин, а другого 160м/мин. в некоторый момент времени они встречаются. через сколько часов они встретятьсяв следующий раз?).
Решение:
Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8.
Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км.
Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1.
Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна:
х + 8 = S / ( 2/3 );
х = S / (2/3 ) - 8.
Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:
S - 1 = S / (2/3 ) - 8;
S - 1 = 3S/2 - 8;
2S - 2 = 3S - 16;
-2 + 16 = 3S - 2S;
S = 14 км.
Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:
х = 14 - 1 = 13 км/ч.
ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.
Решение
Переводим в СИ 1 км = 1000 м, 140 м/мин = 2,33 м/с, 160 м/мин=2,66 м/с.
Спрашивается через сколько они встретятся в следующий раз, иначе говоря через сколько они пробегут круг а круг 1000 м.
Спрашивается через сколько часов они всретятся а не секунд, переводим:
200 сек = 3,33 мин = 0,055 ч.
ответ: 0,055 ч.