Решение на фото: Алгоритм нахождения экстремумов: функции(наибольшее и наименьшее значение функции) •Находим производную функции Приравниваем эту производную к нулю Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль) Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.
K - первое число (k+1) - второе (k+2) - третье (k+3) - четвертое число 1) Находим разность квадратов первых двух последовательных натуральных чисел (k+1)² - k² = k²+2k+1-k² = (2k+1) 2) Находим разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел (k+3)² - (k+2)² = k²+6k+9-(k² +4k+4)= k²+6k+9-k² -4k-4 = = (2k+5) 3) Сумма полученных разностей квадратов равна 38, получаем уравнение: (2k+1)+(2k+5) = 38 4k + 6 = 38 4k=38-6 4k=32 k = 32 : 4 k = 8 Итак, получаем: 8 - первое число 8+1=9 - второе 8+2=10 - третье 8+3=11 - четвертое число ответ: 8; 9; 10; 11.
Была использована формула сокращенного умножения: