обозначим точку на стороне AB за B1, на стороне BC за B2, на стороне DC - D2 и на стороне DA - D1
тогда BB1/BA=1/5 BB2/BC=1/5 => треугольник BB1B2 подобен треугольнику BAC по двум сторонам и углу(общий угол B)=> углы BB1B2 и BAC равны, аналогично равны углы BB2B1 и BCA => прямая B1B2 || прямой AC(диагонали)
аналогично доказывается, что D1D2 || AC => B1B2 || D1D2 по свойству транзитивности
аналогично доказывается, что B2D2 || второй диагонали BD, и B1D1 || BD
отсюда следует, что в четырехуголнике B1B2D2D1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм
что и требовалось доказать
а)(m+4)(m-4)=m²-16
б)(5n-p)(5n+p)=25n²-p²
в)(12а+7b)(12a-7b)=144a²-49b²
г)(10x^2-y^2)(10x^2+y^2)=100x^4-y^4
2.используя формулу (а+b)(a-b)=a^2-b^2,вычислите 79*81;72*68
79*81=(80-1)(80+1)=80²-1²=6400-1=6399
72*68=(70+2)(70-2)=70²-2²=4900-4=4896