M(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + bx + 72
N(x) = x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
если один многочлен делится без остатка на другой, то корни одного многочлена, являются корнями делимого многочлена
корни второго 2 и 3
значит и корни первого 2 и 3
2^4 + 2*2^3 + a*2^2 + b*2 + 72 = 0
16 + 16 + 4a + 2b + 72 = 0
2a + b = -52
3^4 + 2*3^3 + a*3^2 + b*3 + 72 = 0
81 + 54 + 9a + 3b + 72 = 0
3a + b = - 69
3a + b - 2a - b = -69 + 52
a = -17
2*(-17) + b = -52
b = -18
ответ a=-17 b=-18
ну можно в столбик разделить, зная что если первый многочлен x^2 -5x + 7 то второй будет (смотрим на первый и свободный члены) типа x^2 + cx + 7 и найти эту c
1)(х-3)^2+5х-х^3+х(х-7)-12х^2+х^2(х-1)=х^2-6х+9+5х-х^3+х^2-7х-12х^2+х^3-х^2= -11х^2-8х-9
Значит сумма коэффициентов будет равна:
-11-8+9= -10
Объяснение:
Здесь нужно использовать следующие формулы :
Формула 1
(х+у) ^2=х^2+2ху+у^2
( Это нужно для части (х-3)^2 =х^2-6х+9)
Формула 2
а(b+c)=ab+ac
(Это нужно для частей х(х-7) ; х^2(х-1))
Ну, вроде непонятные моменты объяснила, можно только о коэффициентах пару слов сказать :
Коэффицие́нт — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
Теперь точно все. Удачки
