М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Adilkin
Adilkin
28.12.2020 15:08 •  Алгебра

Докажите тождество: 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^2-12х^7

👇
Ответ:
tatleb
tatleb
28.12.2020
3x^3(25-4x^4)=75x^3-12x^7
4,5(77 оценок)
Ответ:
Julia13662004
Julia13662004
28.12.2020
Для того чтобы доказать данное тождество, мы должны раскрыть скобки в обоих частях равенства и упростить выражение.

Для начала, раскроем скобки в левой части равенства:

3х^3(2х^2 + 5)(5 - 2х^2) = 3х^3 * (10х^2 - 4х^4 + 25 - 10х^2) (раскрываем скобки, умножая каждый член внутри скобок на 3х^3)

= 3х^3 * (25 - 4х^4) (сокращаем 10х^2 и -10х^2)

= 75х^3 - 12х^7 (раскрываем скобку, умножая каждый член внутри скобки на 3х^3)

Теперь у нас есть:

3х^3(2х^2+5)(5-2х^2) = 75х^3 - 12х^7

Чтобы закончить доказательство, нам нужно убедиться, что правая часть равенства равна левой части.

Для этого, мы можем привести правую часть к виду, аналогичному левой части.

75х^3 - 12х^7 = 3х^3 * 25 - 12х^3 * х^4 (факторизуем 75х^3 и 12х^7)

= 3х^3 * (25 - 4х^4) (переупорядочим выражение)

= 3х^3 * (10х^2 - 4х^4 + 25 - 10х^2)

= 3х^3(2х^2 + 5)(5 - 2х^2)

Таким образом, мы видим, что правая часть равна левой части, что доказывает, что:

3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^3 - 12х^7

Тождество доказано.
4,8(70 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ