На поездку из города а в город б автомобиль затратил 1 час.возвращаясь обратно,он увеличил скорость - id244382120220108 от 27sergey1 08.01.2022 22:06

Question

Алгебра: На поездку из города а в город б автомобиль затратил 1 час.возвращаясь обратно,он увеличил скорость на 14,4 км/ч,и поездка заняла у него на 10 минут меньше,чем из а в б.сколько километров составляет путь от города а до города б? варианты: 58км; 60км; 14.4км; 72км.

27sergey1 · Accepted Answer

Используем следующие формулы (я их не доказываю, если их доказывать, то много времени потребуется):
cos^2(x) = (1+ cos(2x))/2,
sin(A) - sin(B) = 2*sin( (A-B)/2)*cos( (A+B)/2).
Знаменатель исходного выражения = 1 - (1+cos(2*54°30')) = - cos(109°) =
= - cos(90°+19°) = - (-sin(19°)) = sin(19°).
Числитель исходного выражения = 2*sin( (11°- 49°)/2)*cos( (11°+49°)/2) =
= 2*sin(-38°/2)*cos(60°/2) = 2*sin(-19°)*cos(30°) = -2*sin(19°)*cos(30°).
Исходное выражение = -2*sin(19°)*cos(30°)/sin(19°) = -2*cos(30°) = W
Как известно cos(30°) = (√3)/2, поэтому
W = -2*(√3)/2 = -√3.

MOGZ ответил