В решении.
Объяснение:
5. Решите неравенство: (метод интервалов)
(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) =< 0
Приравнять к нулю и решить уравнение:
(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) = 0
x²(1 - x) = 0
х² = 0 ⇒ х₁ = 0;
1 - х = 0
-х = - 1
х = 1 ⇒ х₂ = 1;
x² - 4x + 4 = 0
D=b²-4ac = 16 - 16 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х = 4/2
х = 2 ⇒ х₃ = 2.
Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.
-∞ + 0 + 1 - 2 - +∞
Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 2 и подставить в неравенство:
х = 10;
(100(1 - 10)/(100 - 40 + 4) = -900/64 < 0, значит, минус.
Неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус и х = 0, как одна точка, в фигурных скобках.
Корни из знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решении под круглой скобкой.
Решение неравенства: х∈{0}∪[1; 2)∪(2; +∞).
Неравенство нестрогое, кружочки закрашенные, скобки квадратные.
Первый сплав 10кг с содержанием серебра 10%, значит масса чистого серебра в сплаве = 10кг×10%/100%=1кг.
Пусть нужно добавить х кг второго сплава с содержанием серебра 25%. Масса серебра во втором сплаве = х×25%/100%=0,25х кг.
В итоге смешивания двух сплавов получаем третий, масса которого состоит из массы первого и второго сплавов, то есть 10+х кг. Содержание серебра в третьем сплаве 20%, тогда масса серебра = (10+х)×20%/100%=0.2(10+х) кг.
Масса серебра в третьем сплаве включает в себя массу серебра первого сплава и массу серебра второго сплава:
0,2(10+х)=1+0.25х
2+0.2х=1+0.25х
0.05х=1
х=20 кг
ответ: 20кг
x+y-x+y=4
2y=4
y=2
прямая y=2 параллельна OY